ANALISIS KORELASI

Bentuk hubungan antar variabel

•Hubungan simetris

•Hubungan sebab akibat

•Hubungan interaktif

  Hubungan antar variabel dilakukan dengan menghitung korelasi, dimana korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel

Interpretasi bentuk hubungan antar variabel

•Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif

•Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi

  Koefisien korelasi positif terbesar = 1

  Koefisien korelasi negatif terbesar = -1

  koefisien korelasi terkecil  = 0

  Bila hub. Antar variabel mempunyai koef. Korelasi = 1 atau -1 maka hub. Tersebut sempurna

Pedoman Interpretasi 

Koefisien Korelasi

Interval Koefisien	Tingkat Hubungan
0.00 – 0.199	Sangat  lemah
0.20 – 0.399	Lemah
0,40 – 0.599	Sedang
0.60 – 0.799	Kuat
0.80 – 1.000	Sangat kuat Korelasi Product Moment   korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel           ∑xy   ryx  =    atau  r =            √∑x2y2   Dimana :   rxy  =  korelasi antara var.  x  dengan  y   x  =  (xi – x )   y  =  (yi – y )         n∑xiyi – (∑xi)(∑yi) ryx =        √(n∑xi2 – (xi)2)(n∑yi2 – (yi)2) Koefisien Determinasi   suatu angka yang merupakan kuadrat dari koefisien korelasi (r2).   Koefisien ini disebut koefisien penentu, karena varians yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varians yang terjadi pada var. independen dengan interpretasi bahwa perubahan …. % variabel dependen disebabkan oleh variabel independen, sedangkan sisanya …..% disebabkan oleh faktor lain. Uji signifikansi product moment •Uji t (t-test)       r √n-2   t  =               √1 – r2 dimana : r  :  koefisien korelasi (k. product moment) r2  :  koefisien determinasi n  :  jumlah sampel t  :  nilai t hitung Contoh 1 penerapan korelasi product moment   Suatu Pengamatan dilakukan untuk mengetahui apakah faktor produksi pertanian  (X) mempengaruhi pendapatan petani (Y), pengamatan ini dilakukan terhadap 15 orang petani pada kelompok  tani“Makmur” dengan total anggota 100 orang dan persamaan regresinya adalah y’ = 78.81 + 2,73 x Data penggunaan biaya faktor produksi dan pendapatan petani Berdasarkan tabel 1 dan persamaan regresi yang telah dirumuskan carilah : ¢Nilai koefisien korelasi dan determinasinya ¢ ¢Interpretasikan nilai tersebut ¢Uji signifikansi product moment dan interpretasikan hasilnya Contoh 2. penggunaan korelasi product moment   Penelitian dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan (x1) dengan pengeluaran (Y), 10 orang karyawan Polije  diambil secara acak untuk responden. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data yang disajikan dalam tabel 1 Tabel 2.  Data Pendapatan dan Pengeluaran Karyawan Polije Dalam (Ratusan Ribu Rupiah) Per Bulan RESPONDEN PENDAPATAN (X1) PENGELUARAN (Y) 1 8 3 2 9 3 3 7 2 4 6 2 5 7 2 6 8 2 7 9 3 8 6 1 9 5 1 10 5 1 Berdasarkan tabel 2 dan persamaan regresi yang telah dirumuskan carilah : žNilai koefisien korelasi dan determinasinya žInterpretasikan nilai tersebut žUji signifikansi product moment dan interpretasikan hasilnya ž ž